Наращивание зуба в дента

Справочник по тригонометрическим функциям. Синус (sin x) и косинус (cos x). Геометрическое определение, свойства, графики, формулы. Таблица синусов и косинусов, производные, интегралы, разложения в ряды, секанс, косеканс. Выражения через комплексные переменные. Связь с гиперболическими функциями.

См. также:
Тангенс, котангенс, свойства, графики, формулы
Обратные тригонометрические функции, их графики и формулы

Геометрическое определение синуса и косинуса

Прямоугольный треугольник

|BD| - длина дуги окружности с центром в точке A.
α - угол, выраженный в радианах.

Синус (sin α) – это тригонометрическая функция от угла α между гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника, равная отношению длины противолежащего катета |BC| к длине гипотенузы |AC|.

Косинус (cos α) – это тригонометрическая функция от угла α между гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника, равная отношению длины прилежащего катета |AB| к длине гипотенузы |AC|.

Принятые обозначения

;
;
.

;
;
.

График функции синус, y = sin x

График функции y=sin(x)

График функции косинус, y = cos x

График функции y=cos(x)

Свойства синуса и косинуса

Периодичность

Функции   y = sin x   и   y = cos x   периодичны с периодом   2π.

Четность

Функция синус – нечетная. Функция косинус – четная.

Области определения и значений, экстремумы, возрастание, убывание

Основные свойства синуса и косинуса представлены в таблице (n - целое).

  y = sin x y = cos x Область определения – ∞ < x + ∞ – ∞ < x + ∞ Область значений –1 ≤ y ≤ 1 –1 ≤ y ≤ 1 Возрастание Убывание Максимумы, y = 1 Минимумы, y = –1 Нули, y = 0 Точки пересечения с осью ординат, x = 0 y = 0 y = 1

Основные формулы, содержащие синус и косинус

Сумма квадратов

Формулы синуса и косинуса суммы и разности

Формулы произведения синусов и косинусов

Формулы суммы и разности

Выражение синуса через косинус

Далее мы полагаем, что – целое число.

;
;
    ;
   .

Выражение косинуса через синус

;
;
    ;
   .

Выражение через тангенс

;    .

При  , имеем:
;    .

При   :
;    .

Таблица синусов и косинусов, тангенсов и котангенсов

В данной таблице представлены значения синусов и косинусов при некоторых значениях аргумента.
Таблица синусов и косинусов

Выражения через комплексные переменные


;    

Формула Эйлера

Выражения через гиперболические функции

;    
;    

Производные

;    .     Вывод формул > > >

Производные n-го порядка:
;    .

Интегралы

;    
См. также раздел Таблица неопределенных интегралов >>>

Разложения в ряды

   
   

Секанс, косеканс

   

Обратные функции

Обратными функциями к синусу и косинусу являются арксинус и арккосинус, соответственно.

Арксинус, arcsin

   
   
   

Арккосинус, наращивание зуба в дента arccos

   
   
   

Использованная литература:
И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев, Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов, «Лань», 2009.

См. также:
Тангенс, котангенс, свойства, графики, формулы
Обратные тригонометрические функции, их графики и формулы


Источник: http://1cov-edu.ru/mat_analiz/funktsii/sinus/



Закрыть ... [X]


Харьковская городская стоматологическая Коврик для маникюра с логотипом

Наращивание зуба в дента В 45 баба Ягодка опять, или как я схожу с ума. Что это? - Форум
Наращивание зуба в дента Детский массаж и упражнения при гипертонусе Массаж. ру
Наращивание зуба в дента Вечерние прически на средние волосы: тенденции и новинки 2017
Наращивание зуба в дента Как лечить стоматит на губах
Наращивание зуба в дента Лесенка стрижка на короткие, средние и длинные волосы : фото прически
Наращивание зуба в дента Мифы о йоге. Йога для начинающих. Энциклопедия йоги. Уроки
Секрет идеальной кожи Камерон Диаз Вечерние прически 2017. Фото лучших работ стилистов Если сделать татуировку на худые руки, а потом накачаться, что ЖЕНСКАЯ ПЛАСТИКА (видео уроки) Куклы Беби Бон купить Baby Born от Zapf Creation в Как отмыть пятно от лизуна? Почему в 30 лет могут быть прыщи Бхактивинода Тхакур Видео