От полисорба прыщи на спине

Справочник по тригонометрическим функциям. Синус (sin x) и косинус (cos x). Геометрическое определение, свойства, графики, формулы. Таблица синусов и косинусов, производные, интегралы, разложения в ряды, секанс, косеканс. Выражения через комплексные переменные. Связь с гиперболическими функциями.

См. также:
Тангенс, котангенс, свойства, графики, формулы
Обратные тригонометрические функции, их графики и формулы

Геометрическое определение синуса и косинуса

Прямоугольный треугольник

|BD| - длина дуги окружности с центром в точке A.
α - угол, выраженный в радианах.

Синус (sin α) – это тригонометрическая функция от угла α между гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника, равная отношению длины противолежащего катета |BC| к длине гипотенузы |AC|.

Косинус (cos α) – это тригонометрическая функция от угла α между гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника, равная отношению длины прилежащего катета |AB| к длине гипотенузы |AC|.

Принятые обозначения

;
;
.

;
;
.

График функции синус, y = sin x

от полисорба прыщи на спине src="http://1cov-edu.ru/mat_analiz/funktsii/sinus/sin-x.png" alt="График функции y=sin(x)" title="График функции y=sin(x)">

График функции косинус, y = cos x

График функции y=cos(x)

Свойства синуса и косинуса

Периодичность

Функции   y = sin x   и   y = cos x   периодичны с периодом   2π.

Четность

Функция синус – нечетная. Функция косинус – четная.

Области определения и значений, экстремумы, возрастание, убывание

Основные свойства синуса и косинуса представлены в таблице (n - целое).

  y = sin x y = cos x Область определения – ∞ < x + ∞ – ∞ < x + ∞ Область значений –1 ≤ y ≤ 1 –1 ≤ y ≤ 1 Возрастание Убывание Максимумы, y = 1 Минимумы, y = –1 Нули, y = 0 Точки пересечения с осью ординат, x = 0 y = 0 y = 1

Основные формулы, содержащие синус и косинус

Сумма квадратов

Формулы синуса и косинуса суммы и разности

Формулы произведения синусов и косинусов

Формулы суммы и разности

Выражение синуса через косинус

Далее мы полагаем, что – целое число.

;
;
    ;
   .

Выражение косинуса через синус

;
;
    ;
   .

Выражение через тангенс

;    .

При  , имеем:
;    .

При   :
;    .

Таблица синусов и косинусов, тангенсов и котангенсов

В данной таблице представлены значения синусов и косинусов при некоторых значениях аргумента.
Таблица синусов и косинусов

Выражения через комплексные переменные


;    

Формула Эйлера

Выражения через гиперболические функции

;    
;    

Производные

;    .     Вывод формул > > >

Производные n-го порядка:
;    .

Интегралы

;    
См. также раздел Таблица неопределенных интегралов >>>

Разложения в ряды

   
   

Секанс, косеканс

   

Обратные функции

Обратными функциями к синусу и косинусу являются арксинус и арккосинус, соответственно.

Арксинус, arcsin

   
   
   

Арккосинус, arccos

   
   
   

Использованная литература:
И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев, Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов, «Лань», 2009.

См. также:
Тангенс, котангенс, свойства, графики, формулы
Обратные тригонометрические функции, их графики и формулы


Источник: http://1cov-edu.ru/mat_analiz/funktsii/sinus/




Рекомендуем посмотреть ещё:


Закрыть ... [X]


Сварочную маску РОСОМЗ НН 12 CRYSTALINE STANDART Favori T купить в Минске Маратон спорт одежда официальный сайт

От полисорба прыщи на спине Убийцы в масках и фильмы ужасов ВКонтакте
От полисорба прыщи на спине Стрижки для овального лица и тонких волос на длинные, средние
От полисорба прыщи на спине Энциклопедия мифических существ
От полисорба прыщи на спине Синус косинус
От полисорба прыщи на спине Куда деть старый телевизор
От полисорба прыщи на спине Quot;Циклоддинон" при беременности: отзывы врачей
От полисорба прыщи на спине Глисты у кошек. Кот, кошка и котята
От полисорба прыщи на спине Камерон Диаз раскрыла свой секрет идеальной кожи
От полисорба прыщи на спине Макулатура в Кирове - прием макулатуры, цены на макулатуру
Сожгла кожу. Обсуждение на LiveInternet - Российский Сервис Пигментные пятна : как правильно ухаживать за кожей Кислица (оксалис уход в домашних условиях, фото, виды) Театр Сатиры спектакли театра Сатиры Нарощенные ресницы: плюсы, минусы, виды, эффекты Стоматит на губе чем лечить заболевание у ребенка и взрослого Браслет из резиночек плетение с бусинами видео Более 25 лучших идей на тему «Серый маникюр» на Pinterest Адресация в компьютерных сетях

Похожие новости